Para expresarnos mejor

La expresión no hay manera de que es la adecuada, no debe usarse no hay manera que, pues el sustantivo requiere la preposición de.

En esta locución, según el Diccionario del estudiante, es necesario poner de tras el sustantivo manera para introducir el complemento oracional que le sigue, no solo cuando se trata de un infinitivo («No hay manera de salir airoso de esta situación»), sino también cuando es una oración encabezada por la conjunción que («No hay manera de que salgamos airosos de esta situación»)

Tomado de: https://www.fundeu.es/recomendacion/no-hay-manera-de-que-no-no-hay-manera-que/