Aun así y aún así no son lo mismo

El conector aun así, equivalente a pese a eso, a pesar de eso, con todo o sin embargo, se escribe sin tilde en aun, tal como indica la Ortografía de la lengua española, mientras que la secuencia aún así, con tilde en aún, significa todavía así.
Sin embargo, en los medios de comunicación es muy frecuente encontrar frases como «Aún así, Trias ha destacado que, si se es un motor de la economía, la actividad debe permitir volver a la situación normal», «Aún así, la creación de empleo será solo de un 0,4 %».

En general, la palabra aún lleva tilde cuando es palabra tónica y se puede sustituir por todavía, mientras que se escribe aun, palabra átona sin tilde, cuando equivale a incluso, hasta, también o (ni) siquiera, tal como indica el Diccionario panhispánico de dudas.

Y, en concreto, la Ortografía especifica que el conector aun así puede parafrasearse por aunque fue así o a pesar de eso.

Así pues, en los ejemplos anteriores lo apropiado habría sido escribir «Aun así, Trias ha destacado que, si se es un motor de la economía, la actividad debe permitir volver a la situación normal»,  «Aun así, la creación de empleo será solo de un 0,4 %».

Cuestión distinta es la secuencia del adverbio temporal aún y el adverbio de modo así en frases como «La competición se avecina y las instalaciones siguen aún así», donde aún se escribe con tilde porque equivale a todavía, y también podría haberse escrito «La competición se avecina y las instalaciones aún/todavía siguen así».

Tomado de FUNDEU